По моему, Эйнштейна XXI века будут тоже звать Альберт. А его полное имя - Альберт-Ласло Барабаши.
В 1999 году Барабаши математически описал новый тип сетей, названный безмасштабные сети (scale-free networks), и высказал предположение, что развитие таких сетей лежит в основе процессов самоорганизации сложных нелинейных систем. И вот спустя 12 лет математическое описание свойств этих сетей претендует на то, чтобы стать открытием XXI века.
Безмасштабные сети можно изобразить в виде графа, в котором степени вершин (число примыкающих к вершине ребер) распределены по степенному закону. То есть график, у которого по одной оси отложено число связей, приходящихся на X узлов, а по другой – число узлов с количеством связей Х, – это степенная функция (когда это возможно, я даю ссылки на источники на русском языке, когда же качественного источника на русском я не знаю, приходится отсылать к англоязычным).
Довольно скоро после первой публикации Барабаши выяснилось, что многие реально существующие сети – безмасштабные: WWW 1, Интернет 2, социальные сети 3,биологические 4 и т.д. А среди самоорганизующихся сетей, узлами которых являются люди, вовлеченные в какую-либо деятельность, — безмасштабные практически все: научные сети совместных исследований 5, профессиональная сеть работников Голливуда 6 , сети передвигающихся людей, звонящих по мобильному телефону 7 , финансовые сети 8 , да и вообще любой социум.
Барабаши пошел еще дальше, заявив, что все живое построено в виде безмасштабных сетей: от множества клеток живого организма (например, человеческого тела) до социума. Важнейшим свойством безмасштабных сетей является возможность их самоорганизации. Другим важнейшим свойством таких сетей является их беспримерная живучесть (с точки зрения эволюции – это лучшая архитектура для выживания коллектива клеток, людей и т.д.). Однако за эту живучесть приходится дорого платить третьим свойством таких сетей - склонностью к вирусному распространению в них информации, заболеваний и т.д.
Про все это Барабаши написал две интересные популярные книги. Первая - «Linked: The New Science of Networks» вышла в 2002 и рассказывает от том, как все соединено со всем в безмасштабные сети, по которым распространяются информация, знания, болезни, убеждения и т.д., и что это значит для бизнеса, науки и повседневной жизни человека. Вторая книга – «Bursts: The Hidden Pattern Behind Everything We Do» вышла в 2010. В ней Барабаши пишет, что новый цифровой мир создается на наших глазах в форме безмасштабных сетей. Они как бы ткутся из мириадов «цифровых следов», оставляемых в них людьми в виде оцифрованных текстов, образов, голосовых сообщений и поисковых запросов. И если раньше предполагалось, что эти сети развиваются случайным образом, то сейчас становится ясно, что это не так. Процесс развития этих сетей имеет строгое математическое описание и происходит в унисон неким «пульсациям» («We work and fight and play in short flourishes of activity followed by next to nothing. Our daily pattern isn’t random, it’s «bursty.» Bursts uncovers an astonishing deep order in our actions that makes us far more predictable than we like to think»). Изучение этих «пульсаций» поможет не только раскрыть многие секреты в коллективном поведении людей, генов, вирусов, идей и т.д., но даже предсказать будущее.
Для неподготовленного читателя такие пассажи могут показаться совершенно фантастичными, если не завиральными. Но ведь Барабаши пишет далеко не только популярные книги. Работы его лаборатории в Центре комплексных сетевых исследований Северо-Восточного университета (Бостон, Массачусетс) считаются абсолютно прорывными. Что подтверждает присуждение Барабаши в июле 2011 престижной премии Лагранжа, которой удостаиваются наиболее прорывные трансдисциплинарные исследования на стыках наук, вносящие особый вклад в понимание сложности нашего мира.
Дело в том, что прошедшие с момента открытия Барабаши 12 лет он в основном занимался разработкой теоретический моделей безмасштабных сетей для генетики, биологии, телекоммуникации и физики.
Однако, в 2010 году Барабаши подключился к работам созданного на деньги Пентагона центра по исследованию социально-когнитивных сетей (Social Cognitive Network Academic Research Center – SCNARC), где перед ним была поставлена задача практической проверки разработанных им теоретических моделей безмасштабных сетей на больших объемах реальных данных.
Тут-то самое интересное и началось.
26 июля этого года были опубликованы первые практические результаты этих работ Барабаши
«Social consensus through the influence of committed minorities» («Достижение социального консенсуса в результате влияния убежденного меньшинства»). В работе говорилось, что при достижении в социуме пороговой границы примерно в 10% убежденных сторонников какой-либо идеи, возникает лавинообразный процесс завоевания этой идеей умов большинства членов социума (см. рисунок ниже)
16 августа выходит новая статья Барабаши «Controllability of complex networks» (оригинал здесь), в которой синтезом матметодов теории сетей и теории управления показано, как можно организовать управление сложными системами типа сотовых сетей, метаболических сетей в организме человека или социальными медиа.
Цель этой работы совсем не теоретическая, а вполне практическая: как и где найти минимальное число «драйверов» (проводников/трансляторов управляющих воздействий), деятельность которых переведет сеть из начального состояния А в целевое состояние Б. А учитывая, что все результаты проверялись на реальных данных, трудно переоценить перспективность этой работы. Вот что сказал по этому поводу соавтор Барабаши Yang-Yu Liu:
“This work was not possible 10 years ago, because at that time we didn’t know how to categorize these complex networks. We didn’t have the data,” Liu said. “But today, we have the data available for empirical studies on many large-scale networks.”
| → > |
|---|
