Энциклопедия обо всем на свете. Роль знаний в жизни людей. Энциклопедия знаний.

Теперь вы, вероятно, начнете подозревать, что «сохра­нение суммарной скорости» будет иметь место при всех условиях. Подождите—мы еще не рассмотрели всевоз­можные ситуации.

Предположим, например, что шар ударяет о борт бильярдного стола и отскакивает назад. Стол, неподвиж­ный до удара, остается таким же неподвижным и после нею. Казалось бы, нет ничего, что могло бы скомпенси­ровать изменение скорости бильярдного шара. Если шар ударяется о борт «в лоб», его скорость +х см/сек изме­няется на —х см/сек. Если он ударяется под углом, горизонтальная составляющая изменяет свой знак на проти­воположный. В этом случае суммарная скорость не со­храняется, а поскольку обнаружен даже один случай несохранения, обобщение нарушается. От него следует отказаться и, если это возможно, найти лучшее.

Почему же не годится наш закон «сохранения суммар­ной скорости»? Одна из причин в том, что мы рассматри­вали нереальные, слишком ограниченные условия. Все наши сталкивающиеся и отскакивающие бильярдные ша­ры были одинакового размера. Ну а что, если рассмот­реть шары разного размера или, выражаясь более точно, разной массы? Слово «масса» было использовано рань­ше, когда я дал определение второго закона движения Ньютона. Действительно, массу лучше всего определять с помощью второго закона. Масса есть отношение силы, приложенной к телу, к вызываемому ею ускорению.

Однако на поверхности Земли при обычных условиях масса тела пропорциональна его весу, поэтому массу обычно измеряют взвешиванием и с уверенностью можно сказать: чем больше вес, тем больше масса, и чем мень­ше вес, тем меньше масса. В метрической системе массу принято измерять в граммах.

Рассмотрим далее два шара: движущийся с массой 70 г и неподвижный — 35 г. Если 70-граммовый шар дви­жется со скоростью 10 см/сек и ударяет неподвижный «в лоб», то последний может покатиться вперед со ско­ростью 8 см/сек, а первый шар будет продолжать свое движение со скоростью 6 см/сек. До столкновения сум­марная скорость была равна К) см/сек, а после соударе­ния 8 + 6=14 см/сек. Откуда взялась добавочная ско­рость?

Оказывается, до и после соударения должна рассмат­риваться не скорость (или ее составляющие), а импульс (или составляющие импульса). Импульсом называется произведение скорости на массу. Вначале 70-граммовый шар двигался со скоростью 10 см/сек, следовательно, на­чальный импульс этого шара был равен 700 г * см/сек. После столкновения 70-граммовый шар движется со ско­ростью 6 см/сек, т. е. его импульс равен 420 г*см/сек, а 35-граммовый — со скоростью 8 см/сек, и его импульс ра­вен 280 г*-см/сек. Суммарный импульс, следовательно, равен 700 г*см/сек как до, так и после соударения.

Понял и доказал, что сохраняется именно импульс, английский математик Джон Уоллис в 1671 году.

Подставьте вместо скорости импульс, и то, что рань­ше приводило в тупик, сразу становится понятным. Толк­ните баскетбольный мяч носком ноги, и он начнет дви­гаться с определенной скоростью. Толкните точно так же пушечное ядро, и оно начнет двигаться гораздо медлен­нее. Однако обоим этим телам передан один и тот же импульс. Недостаток скорости ядра компенсируется его массой.

Предположим, что заряженное ружье подвешено на проволоке к потолку. Легким прикосновением к спуско­вому крючку заставим его выстрелить. Пуля вылетит из дула с некоторой скоростью. Мгновение перед этим она покоилась, теперь же она движется очень быстро, скажем, направо. Чтобы скомпенсировать это движение, ружье должно двигаться налево. Если бы действовало правило сохранения скорости, то ружье стало бы двигаться нале­во с такой же скоростью, с какой пуля движется напра­во, но каждый, кто видел этот эксперимент, знает, что это не так. Сохраняется именно импульс, т. е. произведение скорости на массу. Ружье имеет гораздо большую массу, чем пуля, и движется соответственно медленнее.

Теперь ответим на вопрос о бильярдном шаре, уда­ряющем о борт стола. При ударе шар меняет свой им­пульс. Противоположным образом должен изменить своп импульс стол. Однако бильярдный стол имеет гораздо большую массу, чем шар, и изменение его импульса тре­бует гораздо меньшего изменения скорости. На самом де­ле стол связан с поверхностью Земли (трением или еще каким-нибудь образом), так что в действительности, чтобы сбалансировать изменение импульса шара, свой им­пульс меняет Земля. Но Земля имеет такую огромную массу, что балансирующее изменение ее движения чрез­вычайно мало и поэтому незаметно. Можно представить себе поразительную картину того, как подпрыгивает мяч. Когда мяч падает вниз, Земля поднимается ему навстре­чу, а когда он подпрыгивает вверх, Земля снова опуска­ется вниз. Короче, Земля подскакивает вместе с мячом, по тем меньше, чем масса ее больше массы шара. По­скольку Земля имеет гигантскую массу, не удивительно, что ее колебания и мириады других ее движений, балан­сирующих все движения на ее поверхности, проходят не­замеченными.

Подобным образом можно объяснить и тот факт, что любой движущийся вдоль длинной плоской поверхности предмет в конце концов останавливается. Его импульс не исчезает, Земля постепенно получит этот импульс с по­мощью трения. Когда автомобиль трогается и разгоняет­ся до большой скорости, его резиновые шины отталкива­ются от Земли, которая движется в противоположном направлении, но в силу своей огромной массы с пренебре­жимо малой скоростью. Каждый, кто пытался завести и стронуть с места стоящий на льду автомобиль, когда ре­зиновые шины не могут передать импульс Земле, знает, что автомобиль не двинется без такой передачи.

Из-за незаметного изменения движения Земли кажет­ся, что импульс не сохраняется. Рассмотрев приведенные примеры, мы чувствуем некоторую уверенность, возводя обобщение в ранг закона сохранения импульса. Это обоб­щение очень просто можно выразить следующим обра­зом: суммарный импульс замкнутой системы остается постоянным.

Под замкнутой системой мы подразумеваем любое те­ло или совокупность тел, на которые никоим образом не влияют окружающие условия. В действительности, никакая совокупность тел, строго говоря, не изолирована, и за­кон сохранения импульса считают абсолютно верным только для всей Вселенной. Однако системы, меньшие, чем Вселенная, часто рассматриваются с достаточной точностью практически изолированными. Например, бильярдные шары вместе со столом, киями и игроками можно считать изолированной системой, пока во время игры не произойдет землетрясение или, преследуя шар, на стол не прыгнет хозяйский кот и т. п.

Важно понять, что закон сохранения импульса (по­добно всем другим законам сохранения, которые я буду упоминать в книге), является результатом эксперимен­тальных наблюдений, а не логических выводов. Точнее говоря, нельзя утверждать, что импульс должен сохра­няться при всех условиях. Импульс сохраняется при всех условиях, которые когда-либо наблюдались, и с той сте­пенью точности, с которой его измеряли.

В таком случае, имеем ли мы право утверждать, что закон никогда не нарушается? Все, чем мы располага­ем,— это наш опыт, а он может быть недостаточным. В начале главы казалось, что существует закон сохране­ния скорости, но когда опыт расширился, он сам собой от­пал. Случится ли что-либо подобное с законом сохране­ния импульса? Если не сейчас, то когда-нибудь? Да, ко­нечно, может случиться. В последние годы некоторые важ­ные законы сохранения неожиданно перестали существо­вать. (Позднее я опишу один такой случай.)

Тем не менее, когда наблюдается явление, которое, как кажется на первый взгляд, доказывает несостоятель­ность важного обобщения, ученым следует тщательно изучить это явление. Нельзя ли его интерпретировать так, чтобы оно не противоречило закону? Если это мож­но сделать, тем лучше.

Но в случае закона сохранения импульса с ним согла­суется множество наблюдений, начиная с космических звездных систем и кончая микросистемами субатомных частиц, и ученым в самом деле трудно согласиться с ка­ким-либо его нарушением. Они готовы принять почти любое объяснение нарушения закона, лишь бы спасти обобщение. Закон сохранения импульса оказался так не­обыкновенно полезен на протяжении приблизительно трех столетний, что ученые, естественно, стремятся сохранить его.